4º ESO – Matemáticas B (Académicas)
Edad de los alumnos: 15 años
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Los números reales
Polinomios y Fracciones Algebraicas
- Polinomios. Operaciones
- Regla de Ruffini
- Teorema del Resto
- Raíz de un polinomio
- Factorización de Polinomios
- Ejemplo de Factorización de un Polinomio
- Polinomios Múltiplos y Divisores
- MCD y mcm de Polinomios
- Fracciones Algebraicas
- Qué son las Fracciones Algebraicas
- Simplificación de Fracciones Algebraicas #1
- Simplificación de Fracciones Algebraicas #2
- Simplificación y Multiplicación de Fracciones Algebraicas
- Operaciones con Fracciones Algebraicas
- Sumas y Restas de Fracciones Algebraicas
- 4 Ejercicios con Fracciones Algebraicas (1)
- 4 Ejercicios con Fracciones Algebraicas (2)
- 5 Ejercicios con Fracciones Algebraicas (3)
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
- Ecuaciones
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas de ecuaciones no lineales
- Inecuaciones con una incógnita
- Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Semejanza. Aplicaciones.
- Semejanza
- Homotecia
- Rectángulos de dimensiones interesantes
- Semejanza de triángulos
- La semejanza en los triángulos rectángulos
- Semejanza de triángulos rectángulos en cuerpos geométricos
Trigonometría
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo
- Relaciones trigonométricas fundamentales
- La calculadora en trigonometría
- Razones trigonométricas de 0° a 360°
- Ángulos de medidas cualesquiera. Razones trigonométricas
- Resolución de triángulos rectángulos
- Resolución de triángulos no rectángulos
- Unos teoremas muy interesantes
Geometría analítica
- Geometría analítica
- Vectores en el plano
- Operaciones con vectores
- Vectores que representan puntos
- El punto medio de un segmento
- Puntos alineados
- Ecuación vectorial de la recta
- Ecuación paramétrica de la recta
- Ecuación explícita de la recta
- Rectas. Paralelismo y perpendicularidad
- Rectas paralelas a los ejes coordenados
- Posiciones relativas de dos rectas
- Distancia entre dos puntos
- Ecuación de una circunferencia
- Estudio de algunos movimientos
- Documento PDF con la teoría sobre Geometría Analítica
- Vectores
- Ecuaciones de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas
Funciones I
- Conceptos básicos
- Cómo se presentan las funciones
- Dominio de definición
- Cortes con los ejes. Signo de una función
- Funciones continuas. Discontinuidades
- Variaciones de una función
- Tendencia y periodicidad
- Funciones lineales
- Funciones cuadráticas
Funciones II
- Funciones definidas a trozos
- Funciones radicales
- Funciones de proporcionalidad inversa
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas. El radián
Estadística
- La estadística y sus métodos
- Tablas de frecuencias
- Parámetros estadísticos: x y σ
- Parámetros de posición para datos aislados
- Parámetros de posición para datos agrupados
- Diagramas de caja
- Estadística inferencial
- Estadística en los medios de comunicación
Distribuciones bidimensionales
- Distribuciones bidimensionales
- El valor de la correlación
- La recta de regresión para hacer estimaciones
- Reflexionemos: ¿La correlación significa causa-efecto?
- Distribuciones bidimensionales con calculadora
Combinatoria
- Estrategias basadas en el producto
- Variaciones y permutaciones (importa el orden)
- Cuando no influye el orden. Combinaciones
- Un interesante triángulo numérico
- Fórmula de Newton
Cálculo de Probabilidades
- Sucesos aleatorios
- Probabilidades de los sucesos. Propiedades
- Probabilidades en experiencias simples
- Probabilidades en experiencias compuestas
- Composición de experiencias independientes
- Composición de experiencias dependientes
- Tablas de contingencia