Edad de los alumnos: 16 años

Los Números Reales

• Lenguaje Matemático. Conjuntos y símbolos.
• Números reales. La recta real.
• Logaritmos.
• Expresión decimal de los reales. Números aproximados.
• Concepto de sucesión.
• Algunas sucesiones especialmente interesantes.

Álgebra

• Polinomios. Factorización.
• Fracciones algebraicas.
• Resolución de ecuaciones.
• Resolución de sistemas de ecuaciones.
• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.
• Inecuaciones lineales con 2 incógnitas.

Resolución de triángulos

• Razones trigonométricas de un ángulo agudo (0° a 90°).
• Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (0° a 360°).
• Ángulos fuera del intervalo 0° a 360°.
• Trigonometría con calculadora.
• Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos.
• Resolución de triángulos rectángulos.
• Resolución de triángulos oblicuángulos. Estrategia de la altura.
• Dos importantes teoremas para resolver triángulos cualesquiera.

Fórmulas y funciones trigonométricas

• Fórmulas trigonométricas
• Ecuaciones trigonométricas
• Funciones trigonométricas

Números complejos

• Clase 1
• Clase 2
• Clase 3
• Micro site para estudiar a fondo los números complejos (vídeos, docs, ejercicios, actividades, etc.)

Vectores

• Los vectores y sus operaciones
• Coordenadas de un vector. Bases.
• Producto escalar de vectores
• Módulo de un vector y Ángulo entre 2 vectores
• Proyección de un vector y Vector Proyección

Geometría analítica

• Puntos y vectores en el plano
• Ecuaciones de una recta
• Haz de rectas
• Reflexiones sobre ecuaciones con y sin «parámetros»
• Paralelismo y perpendicularidad
• Posiciones relativas de dos rectas
• Ángulo de dos rectas
• Cálculo de distancias

Lugares geométricos. Cónicas.

• Lugares geométricos
• Estudio de la circunferencia
• Las cónicas como lugares geométricos
• Estudio de la elipse
• Estudio de la hipérbola
• Estudio de la parábola
• Tangentes a las cónicas mediante papiroflexia

Funciones elementales

• Las funciones y su estudio
• Dominio de definición
• Familias de funciones elementales
• Funciones definidas a «trozos»
• Transformaciones elementales de funciones
• Composición de funciones
• Función inversa o recíproca de otra
• Funciones arco

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas.

• Comportamiento de una función en el infinito
• Cálculo de límites de funciones cuando x → +∞
• Límite de una función cuando x → –∞
• Cálculo de límites de funciones cuando x → –∞
• Comportamiento de una función en un punto. Límites y continuidad.
• Cálculo de límites en un punto
• Ramas infinitas. Asíntotas.
• Ramas infinitas en las funciones racionales.
• Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Derivadas

• Medida del crecimiento de una función
• Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica
• Función derivada de otra
• Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones
• Tabla de derivadas
• Utilidades de la función derivada
• Optimización de funciones
• Regla de L’Hôpital
• Representación de funciones

Distribuciones bidimensionales

• Distribuciones bidimensionales. Nubes de puntos.
• Correlación lineal.
• Parámetros asociados a una distribución bidimensional.
• Recta de regresión.
• Hay dos rectas de regresión.
• Tablas de contingencia.

Combinatoria y Probabilidad

• Diagrama en árbol
• Variaciones y permutaciones (importa el orden).
• Cuando no influye el orden. Combinaciones.
• Factoriales y números combinatorios.
• Cálculo de probabilidades.